Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 77 + 64}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-86)(113.5-77)(113.5-64)}}{77}\normalsize = 61.6811667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-86)(113.5-77)(113.5-64)}}{86}\normalsize = 55.2261609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-86)(113.5-77)(113.5-64)}}{64}\normalsize = 74.2101537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 77 и 64 равна 61.6811667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 77 и 64 равна 55.2261609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 77 и 64 равна 74.2101537
Ссылка на результат
?n1=86&n2=77&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 65