Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 79 + 73}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-86)(119-79)(119-73)}}{79}\normalsize = 68.0522152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-86)(119-79)(119-73)}}{86}\normalsize = 62.5130814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-86)(119-79)(119-73)}}{73}\normalsize = 73.6455479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 79 и 73 равна 68.0522152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 79 и 73 равна 62.5130814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 79 и 73 равна 73.6455479
Ссылка на результат
?n1=86&n2=79&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 52