Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 80 + 25}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-86)(95.5-80)(95.5-25)}}{80}\normalsize = 24.8922357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-86)(95.5-80)(95.5-25)}}{86}\normalsize = 23.1555681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-86)(95.5-80)(95.5-25)}}{25}\normalsize = 79.6551543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 80 и 25 равна 24.8922357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 80 и 25 равна 23.1555681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 80 и 25 равна 79.6551543
Ссылка на результат
?n1=86&n2=80&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 35