Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 80 + 26}{2}} \normalsize = 96}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-86)(96-80)(96-26)}}{80}\normalsize = 25.9229628}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-86)(96-80)(96-26)}}{86}\normalsize = 24.114384}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-86)(96-80)(96-26)}}{26}\normalsize = 79.7629624}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 80 и 26 равна 25.9229628

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 80 и 26 равна 24.114384

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 80 и 26 равна 79.7629624

Ссылка на результат

?n1=86&n2=80&n3=26