Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 80 + 31}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-86)(98.5-80)(98.5-31)}}{80}\normalsize = 30.9992282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-86)(98.5-80)(98.5-31)}}{86}\normalsize = 28.8364913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-86)(98.5-80)(98.5-31)}}{31}\normalsize = 79.9980082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 80 и 31 равна 30.9992282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 80 и 31 равна 28.8364913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 80 и 31 равна 79.9980082
Ссылка на результат
?n1=86&n2=80&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 58