Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 81 + 11}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-81)(89-11)}}{81}\normalsize = 10.0784304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-81)(89-11)}}{86}\normalsize = 9.49247517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-81)(89-11)}}{11}\normalsize = 74.2138968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 81 и 11 равна 10.0784304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 81 и 11 равна 9.49247517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 81 и 11 равна 74.2138968
Ссылка на результат
?n1=86&n2=81&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 17