Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 13}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-86)(90.5-82)(90.5-13)}}{82}\normalsize = 12.6330148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-86)(90.5-82)(90.5-13)}}{86}\normalsize = 12.0454327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-86)(90.5-82)(90.5-13)}}{13}\normalsize = 79.6851701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 13 равна 12.6330148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 13 равна 12.0454327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 13 равна 79.6851701
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 55