Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 51}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-86)(109.5-82)(109.5-51)}}{82}\normalsize = 49.6251022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-86)(109.5-82)(109.5-51)}}{86}\normalsize = 47.3169579}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-86)(109.5-82)(109.5-51)}}{51}\normalsize = 79.78938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 51 равна 49.6251022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 51 равна 47.3169579
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 51 равна 79.78938
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 129