Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 57}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-86)(112.5-82)(112.5-57)}}{82}\normalsize = 54.7913187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-86)(112.5-82)(112.5-57)}}{86}\normalsize = 52.2428852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-86)(112.5-82)(112.5-57)}}{57}\normalsize = 78.8225988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 57 равна 54.7913187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 57 равна 52.2428852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 57 равна 78.8225988
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 61