Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 81}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-86)(124.5-82)(124.5-81)}}{82}\normalsize = 72.6056265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-86)(124.5-82)(124.5-81)}}{86}\normalsize = 69.2286206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-86)(124.5-82)(124.5-81)}}{81}\normalsize = 73.5019923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 81 равна 72.6056265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 81 равна 69.2286206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 81 равна 73.5019923
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 79