Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 42

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 83 + 42}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-83)(105.5-42)}}{83}\normalsize = 41.311747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-83)(105.5-42)}}{86}\normalsize = 39.8706395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-83)(105.5-42)}}{42}\normalsize = 81.6398809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 83 и 42 равна 41.311747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 83 и 42 равна 39.8706395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 83 и 42 равна 81.6398809
Ссылка на результат
?n1=86&n2=83&n3=42