Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 83 + 53}{2}} \normalsize = 111}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-83)(111-53)}}{83}\normalsize = 51.1536243}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-83)(111-53)}}{86}\normalsize = 49.3691955}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-86)(111-83)(111-53)}}{53}\normalsize = 80.108506}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 83 и 53 равна 51.1536243

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 83 и 53 равна 49.3691955

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 83 и 53 равна 80.108506

Ссылка на результат

?n1=86&n2=83&n3=53