Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 83 + 62}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-86)(115.5-83)(115.5-62)}}{83}\normalsize = 58.6506021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-86)(115.5-83)(115.5-62)}}{86}\normalsize = 56.6046509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-86)(115.5-83)(115.5-62)}}{62}\normalsize = 78.5161286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 83 и 62 равна 58.6506021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 83 и 62 равна 56.6046509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 83 и 62 равна 78.5161286
Ссылка на результат
?n1=86&n2=83&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 56