Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 83 + 78}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-86)(123.5-83)(123.5-78)}}{83}\normalsize = 70.3937702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-86)(123.5-83)(123.5-78)}}{86}\normalsize = 67.9381735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-86)(123.5-83)(123.5-78)}}{78}\normalsize = 74.9061913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 83 и 78 равна 70.3937702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 83 и 78 равна 67.9381735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 83 и 78 равна 74.9061913
Ссылка на результат
?n1=86&n2=83&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 19