Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 84 + 41}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-84)(105.5-41)}}{84}\normalsize = 40.215487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-84)(105.5-41)}}{86}\normalsize = 39.2802431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-84)(105.5-41)}}{41}\normalsize = 82.3927051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 84 и 41 равна 40.215487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 84 и 41 равна 39.2802431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 84 и 41 равна 82.3927051
Ссылка на результат
?n1=86&n2=84&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 75