Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 85 + 24}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-85)(97.5-24)}}{85}\normalsize = 23.8814655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-85)(97.5-24)}}{86}\normalsize = 23.603774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-85)(97.5-24)}}{24}\normalsize = 84.5801903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 85 и 24 равна 23.8814655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 85 и 24 равна 23.603774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 85 и 24 равна 84.5801903
Ссылка на результат
?n1=86&n2=85&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31