Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 85 + 50}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-86)(110.5-85)(110.5-50)}}{85}\normalsize = 48.0864846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-86)(110.5-85)(110.5-50)}}{86}\normalsize = 47.5273394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-86)(110.5-85)(110.5-50)}}{50}\normalsize = 81.7470238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 85 и 50 равна 48.0864846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 85 и 50 равна 47.5273394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 85 и 50 равна 81.7470238
Ссылка на результат
?n1=86&n2=85&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 28