Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 86 + 82}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-86)(127-86)(127-82)}}{86}\normalsize = 72.0814507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-86)(127-86)(127-82)}}{86}\normalsize = 72.0814507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-86)(127-86)(127-82)}}{82}\normalsize = 75.597619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 86 и 82 равна 72.0814507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 86 и 82 равна 72.0814507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 86 и 82 равна 75.597619
Ссылка на результат
?n1=86&n2=86&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 20