Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 49 + 49}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-87)(92.5-49)(92.5-49)}}{49}\normalsize = 40.0474976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-87)(92.5-49)(92.5-49)}}{87}\normalsize = 22.5554871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-87)(92.5-49)(92.5-49)}}{49}\normalsize = 40.0474976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 49 и 49 равна 40.0474976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 49 и 49 равна 22.5554871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 49 и 49 равна 40.0474976
Ссылка на результат
?n1=87&n2=49&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 51