Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 55 + 51}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-55)(96.5-51)}}{55}\normalsize = 47.8434525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-55)(96.5-51)}}{87}\normalsize = 30.2458608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-55)(96.5-51)}}{51}\normalsize = 51.5958802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 55 и 51 равна 47.8434525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 55 и 51 равна 30.2458608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 55 и 51 равна 51.5958802
Ссылка на результат
?n1=87&n2=55&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 85