Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 55 + 52}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-87)(97-55)(97-52)}}{55}\normalsize = 49.2361488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-87)(97-55)(97-52)}}{87}\normalsize = 31.126301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-87)(97-55)(97-52)}}{52}\normalsize = 52.0766958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 55 и 52 равна 49.2361488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 55 и 52 равна 31.126301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 55 и 52 равна 52.0766958
Ссылка на результат
?n1=87&n2=55&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 40