Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 57 + 39}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-57)(91.5-39)}}{57}\normalsize = 30.3012918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-57)(91.5-39)}}{87}\normalsize = 19.8525705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-57)(91.5-39)}}{39}\normalsize = 44.2865033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 57 и 39 равна 30.3012918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 57 и 39 равна 19.8525705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 57 и 39 равна 44.2865033
Ссылка на результат
?n1=87&n2=57&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 33