Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 57 + 47}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-87)(95.5-57)(95.5-47)}}{57}\normalsize = 43.1983862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-87)(95.5-57)(95.5-47)}}{87}\normalsize = 28.302391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-87)(95.5-57)(95.5-47)}}{47}\normalsize = 52.3895322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 57 и 47 равна 43.1983862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 57 и 47 равна 28.302391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 57 и 47 равна 52.3895322
Ссылка на результат
?n1=87&n2=57&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 83