Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 61 + 32}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-61)(90-32)}}{61}\normalsize = 22.0950525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-61)(90-32)}}{87}\normalsize = 15.4919334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-61)(90-32)}}{32}\normalsize = 42.1186939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 61 и 32 равна 22.0950525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 61 и 32 равна 15.4919334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 61 и 32 равна 42.1186939
Ссылка на результат
?n1=87&n2=61&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 80