Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 66 + 42}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-87)(97.5-66)(97.5-42)}}{66}\normalsize = 40.5400972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-87)(97.5-66)(97.5-42)}}{87}\normalsize = 30.7545565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-87)(97.5-66)(97.5-42)}}{42}\normalsize = 63.7058671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 66 и 42 равна 40.5400972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 66 и 42 равна 30.7545565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 66 и 42 равна 63.7058671
Ссылка на результат
?n1=87&n2=66&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 29