Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 35

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 67 + 35}{2}} \normalsize = 94.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-67)(94.5-35)}}{67}\normalsize = 32.1459717}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-67)(94.5-35)}}{87}\normalsize = 24.7560932}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-67)(94.5-35)}}{35}\normalsize = 61.5365745}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 67 и 35 равна 32.1459717

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 67 и 35 равна 24.7560932

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 67 и 35 равна 61.5365745

Ссылка на результат

?n1=87&n2=67&n3=35