Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 67 + 43}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-87)(98.5-67)(98.5-43)}}{67}\normalsize = 42.0072254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-87)(98.5-67)(98.5-43)}}{87}\normalsize = 32.350392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-87)(98.5-67)(98.5-43)}}{43}\normalsize = 65.4531186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 67 и 43 равна 42.0072254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 67 и 43 равна 32.350392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 67 и 43 равна 65.4531186
Ссылка на результат
?n1=87&n2=67&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 26