Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 68 + 26}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-87)(90.5-68)(90.5-26)}}{68}\normalsize = 19.9411643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-87)(90.5-68)(90.5-26)}}{87}\normalsize = 15.5861974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-87)(90.5-68)(90.5-26)}}{26}\normalsize = 52.1538142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 68 и 26 равна 19.9411643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 68 и 26 равна 15.5861974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 68 и 26 равна 52.1538142
Ссылка на результат
?n1=87&n2=68&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 37