Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 73 + 19}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-73)(89.5-19)}}{73}\normalsize = 13.9773612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-73)(89.5-19)}}{87}\normalsize = 11.7281307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-73)(89.5-19)}}{19}\normalsize = 53.702493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 73 и 19 равна 13.9773612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 73 и 19 равна 11.7281307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 73 и 19 равна 53.702493
Ссылка на результат
?n1=87&n2=73&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 7 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 78