Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-87)(119-76)(119-75)}}{76}\normalsize = 70.6358929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-87)(119-76)(119-75)}}{87}\normalsize = 61.7049179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-87)(119-76)(119-75)}}{75}\normalsize = 71.5777048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 76 и 75 равна 70.6358929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 76 и 75 равна 61.7049179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 76 и 75 равна 71.5777048
Ссылка на результат
?n1=87&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 18