Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 77 + 24}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-87)(94-77)(94-24)}}{77}\normalsize = 22.9840045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-87)(94-77)(94-24)}}{87}\normalsize = 20.3421649}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-87)(94-77)(94-24)}}{24}\normalsize = 73.7403478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 77 и 24 равна 22.9840045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 77 и 24 равна 20.3421649
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 77 и 24 равна 73.7403478
Ссылка на результат
?n1=87&n2=77&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 26