Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 77 + 76}{2}} \normalsize = 120}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-87)(120-77)(120-76)}}{77}\normalsize = 71.0963704}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-87)(120-77)(120-76)}}{87}\normalsize = 62.9243738}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-87)(120-77)(120-76)}}{76}\normalsize = 72.0318489}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 77 и 76 равна 71.0963704

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 77 и 76 равна 62.9243738

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 77 и 76 равна 72.0318489

Ссылка на результат

?n1=87&n2=77&n3=76