Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 70

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 78 + 70}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-87)(117.5-78)(117.5-70)}}{78}\normalsize = 66.488969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-87)(117.5-78)(117.5-70)}}{87}\normalsize = 59.6107998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-87)(117.5-78)(117.5-70)}}{70}\normalsize = 74.0877083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 78 и 70 равна 66.488969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 78 и 70 равна 59.6107998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 78 и 70 равна 74.0877083
Ссылка на результат
?n1=87&n2=78&n3=70