Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 79 + 27}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-79)(96.5-27)}}{79}\normalsize = 26.7325132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-79)(96.5-27)}}{87}\normalsize = 24.2743511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-87)(96.5-79)(96.5-27)}}{27}\normalsize = 78.2173535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 79 и 27 равна 26.7325132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 79 и 27 равна 24.2743511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 79 и 27 равна 78.2173535
Ссылка на результат
?n1=87&n2=79&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 80