Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 80 + 16}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-80)(91.5-16)}}{80}\normalsize = 14.9478664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-80)(91.5-16)}}{87}\normalsize = 13.7451645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-80)(91.5-16)}}{16}\normalsize = 74.7393322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 80 и 16 равна 14.9478664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 80 и 16 равна 13.7451645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 80 и 16 равна 74.7393322
Ссылка на результат
?n1=87&n2=80&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 84