Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 81 + 73}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-81)(120.5-73)}}{81}\normalsize = 67.9526279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-81)(120.5-73)}}{87}\normalsize = 63.2662397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-81)(120.5-73)}}{73}\normalsize = 75.3994912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 81 и 73 равна 67.9526279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 81 и 73 равна 63.2662397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 81 и 73 равна 75.3994912
Ссылка на результат
?n1=87&n2=81&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 77