Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 82 + 14}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-82)(91.5-14)}}{82}\normalsize = 13.4290596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-82)(91.5-14)}}{87}\normalsize = 12.6572746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-82)(91.5-14)}}{14}\normalsize = 78.6559205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 82 и 14 равна 13.4290596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 82 и 14 равна 12.6572746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 82 и 14 равна 78.6559205
Ссылка на результат
?n1=87&n2=82&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 57