Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 82 + 42}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-87)(105.5-82)(105.5-42)}}{82}\normalsize = 41.6245001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-87)(105.5-82)(105.5-42)}}{87}\normalsize = 39.2322875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-87)(105.5-82)(105.5-42)}}{42}\normalsize = 81.2668812}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 82 и 42 равна 41.6245001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 82 и 42 равна 39.2322875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 82 и 42 равна 81.2668812
Ссылка на результат
?n1=87&n2=82&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 89