Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 10}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-83)(90-10)}}{83}\normalsize = 9.36974559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-83)(90-10)}}{87}\normalsize = 8.93895269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-83)(90-10)}}{10}\normalsize = 77.7688884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 10 равна 9.36974559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 10 равна 8.93895269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 10 равна 77.7688884
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 69