Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 13}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-83)(91.5-13)}}{83}\normalsize = 12.6302806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-83)(91.5-13)}}{87}\normalsize = 12.049578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-87)(91.5-83)(91.5-13)}}{13}\normalsize = 80.6394837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 13 равна 12.6302806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 13 равна 12.049578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 13 равна 80.6394837
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 59