Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 22}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-87)(96-83)(96-22)}}{83}\normalsize = 21.9682929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-87)(96-83)(96-22)}}{87}\normalsize = 20.9582565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-87)(96-83)(96-22)}}{22}\normalsize = 82.8803778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 22 равна 21.9682929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 22 равна 20.9582565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 22 равна 82.8803778
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 65