Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 37}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-87)(103.5-83)(103.5-37)}}{83}\normalsize = 36.7664589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-87)(103.5-83)(103.5-37)}}{87}\normalsize = 35.076047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-87)(103.5-83)(103.5-37)}}{37}\normalsize = 82.4761105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 37 равна 36.7664589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 37 равна 35.076047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 37 равна 82.4761105
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 44