Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 57}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-87)(113.5-83)(113.5-57)}}{83}\normalsize = 54.8588772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-87)(113.5-83)(113.5-57)}}{87}\normalsize = 52.33663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-87)(113.5-83)(113.5-57)}}{57}\normalsize = 79.8822247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 57 равна 54.8588772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 57 равна 52.33663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 57 равна 79.8822247
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 68