Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 71}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-83)(120.5-71)}}{83}\normalsize = 65.9608227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-83)(120.5-71)}}{87}\normalsize = 62.9281412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-87)(120.5-83)(120.5-71)}}{71}\normalsize = 77.1091307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 71 равна 65.9608227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 71 равна 62.9281412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 71 равна 77.1091307
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 44