Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 5

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 84 + 5}{2}} \normalsize = 88}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-87)(88-84)(88-5)}}{84}\normalsize = 4.06968774}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-87)(88-84)(88-5)}}{87}\normalsize = 3.92935368}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-87)(88-84)(88-5)}}{5}\normalsize = 68.370754}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 84 и 5 равна 4.06968774

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 84 и 5 равна 3.92935368

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 84 и 5 равна 68.370754

Ссылка на результат

?n1=87&n2=84&n3=5