Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 84 + 76}{2}} \normalsize = 123.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-87)(123.5-84)(123.5-76)}}{84}\normalsize = 69.2430156}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-87)(123.5-84)(123.5-76)}}{87}\normalsize = 66.8553254}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-87)(123.5-84)(123.5-76)}}{76}\normalsize = 76.531754}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 84 и 76 равна 69.2430156

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 84 и 76 равна 66.8553254

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 84 и 76 равна 76.531754

Ссылка на результат

?n1=87&n2=84&n3=76