Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 84 + 82}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-84)(126.5-82)}}{84}\normalsize = 73.192906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-84)(126.5-82)}}{87}\normalsize = 70.6690127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-84)(126.5-82)}}{82}\normalsize = 74.9780989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 84 и 82 равна 73.192906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 84 и 82 равна 70.6690127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 84 и 82 равна 74.9780989
Ссылка на результат
?n1=87&n2=84&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 67