Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 85 + 43}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-87)(107.5-85)(107.5-43)}}{85}\normalsize = 42.0788003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-87)(107.5-85)(107.5-43)}}{87}\normalsize = 41.1114715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-87)(107.5-85)(107.5-43)}}{43}\normalsize = 83.1790238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 85 и 43 равна 42.0788003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 85 и 43 равна 41.1114715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 85 и 43 равна 83.1790238
Ссылка на результат
?n1=87&n2=85&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 53