Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 86 + 71}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-87)(122-86)(122-71)}}{86}\normalsize = 65.1151163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-87)(122-86)(122-71)}}{87}\normalsize = 64.3666667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-87)(122-86)(122-71)}}{71}\normalsize = 78.871831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 86 и 71 равна 65.1151163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 86 и 71 равна 64.3666667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 86 и 71 равна 78.871831
Ссылка на результат
?n1=87&n2=86&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 15