Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 86 + 80}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-86)(126.5-80)}}{86}\normalsize = 71.339382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-86)(126.5-80)}}{87}\normalsize = 70.5193891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-87)(126.5-86)(126.5-80)}}{80}\normalsize = 76.6898357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 86 и 80 равна 71.339382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 86 и 80 равна 70.5193891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 86 и 80 равна 76.6898357
Ссылка на результат
?n1=87&n2=86&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 15